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因式分解 x^4-4x^2y^2+4y^4

解答

因式分解

x^{4} - 4 x^{2} y^{2} + 4 y^{4}

解答

(x^{2} - 2 y^{2})^{2}

求解步骤

x^{4} - 4 x^{2} y^{2} + 4 y^{4}

将表达式拆分成组

= (x^{4} - 2 x^{2} y^{2}) + (- 2 x^{2} y^{2} + 4 y^{4})

从

x^{4} - 2 x^{2} y^{2}

分解出因式

x^{2}

:

x^{2} (x^{2} - 2 y^{2})

从

- 2 x^{2} y^{2} + 4 y^{4}

分解出因式

- 2 y^{2}

:

- 2 y^{2} (x^{2} - 2 y^{2})

= x^{2} (x^{2} - 2 y^{2}) - 2 y^{2} (x^{2} - 2 y^{2})

因式分解出通项

x^{2} - 2 y^{2}

= (x^{2} - 2 y^{2}) (x^{2} - 2 y^{2})

使用指数法则:

aa = a^{2}

(x^{2} - 2 y^{2}) (x^{2} - 2 y^{2}) = (x^{2} - 2 y^{2})^{2}

= (x^{2} - 2 y^{2})^{2}

流行的例子

因式分解 j^2k^2+3jk^2

f a c t or j^{2} k^{2} + 3 j k^{2}

2x+7-2(x-1)=3(x+3)

2 x + 7 - 2 (x - 1) = 3 (x + 3)

化简 (4^2)/(4^{-1)}

s im pl i f y \frac{4 ^{2}}{4 ^{- 1}}

化简 (-1)/2+1

s im pl i f y \frac{- 1}{2} + 1

(x-3)/2-(x-4)/3 <1

\frac{x - 3}{2} - \frac{x - 4}{3} < 1