(5m-1)x^2+4x+m=-11

Lösung

(5 m - 1) x^{2} + 4 x + m = - 11

x = \frac{- 2 + - 5 m ^{2} - 54 m + 15}{5 m - 1}, x = - \frac{- 5 m ^{2} - 54 m + 15 + 2}{5 m - 1}; m \neq = \frac{1}{5}

Schritte zur Lösung

(5 m - 1) x^{2} + 4 x + m = - 11

Verschiebe

11

auf die linke Seite

(5 m - 1) x^{2} + 4 x + m + 11 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 ( 5 m - 1 ) ( m + 11 )}{2 ( 5 m - 1 )}

Vereinfache

4^{2} - 4 (5 m - 1) (m + 11) : 2 - 5 m^{2} - 54 m + 15

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 2 - 5 m ^{2} - 54 m + 15}{2 ( 5 m - 1 )}; m \neq = \frac{1}{5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + 2 - 5 m ^{2} - 54 m + 15}{2 ( 5 m - 1 )}, x_{2} = \frac{- 4 - 2 - 5 m ^{2} - 54 m + 15}{2 ( 5 m - 1 )}

x = \frac{- 4 + 2 - 5 m ^{2} - 54 m + 15}{2 ( 5 m - 1 )} : \frac{- 2 + - 5 m ^{2} - 54 m + 15}{5 m - 1}

x = \frac{- 4 - 2 - 5 m ^{2} - 54 m + 15}{2 ( 5 m - 1 )} : - \frac{- 5 m ^{2} - 54 m + 15 + 2}{5 m - 1}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 2 + - 5 m ^{2} - 54 m + 15}{5 m - 1}, x = - \frac{- 5 m ^{2} - 54 m + 15 + 2}{5 m - 1}; m \neq = \frac{1}{5}

- 5 = 9 x^{2} + 46 x

12 x + 12 = 3 x^{2} + 3 x

(2 x - 1)^{2} = (1 x + 1)^{2}

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} - 7 x - 15 = 0

\frac{x ^{2}}{2} - \frac{3 x}{4} = 0