a+6=a^2

Lösung

a + 6 = a^{2}

a = 3, a = - 2

Schritte zur Lösung

a + 6 = a^{2}

Tausche die Seiten

a^{2} = a + 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

a^{2} - 6 = a

Verschiebe

a

auf die linke Seite

a^{2} - 6 - a = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

a^{2} - a - 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

a_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 6 )}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 6) = 5

a_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 5}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

a_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 \cdot 1}, a_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 \cdot 1}

a = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 \cdot 1} : 3

a = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 \cdot 1} : - 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

a = 3, a = - 2

2 x + 6 - \frac{x ^{2} + 1}{2} = 4 - x^{2}

4 x^{2} = - 15

x^{2} + (x - 4)^{2} = 20

a x^{2} + 2 x + c = 2

3 x^{2} - 14 x = x^{2} + 12