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Beliebt Algebra >

(x-9)^2+(x+3)^2=10x+54

Lösung

(x - 9)^{2} + (x + 3)^{2} = 10 x + 54

Lösung

x = 9, x = 2

Schritte zur Lösung

(x - 9)^{2} + (x + 3)^{2} = 10 x + 54

Schreibe

(x - 9)^{2} + (x + 3)^{2}

um:

2 x^{2} - 12 x + 90

2 x^{2} - 12 x + 90 = 10 x + 54

Verschiebe

54

auf die linke Seite

2 x^{2} - 12 x + 36 = 10 x

Verschiebe

10 x

auf die linke Seite

2 x^{2} - 22 x + 36 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 22 ) \pm ( - 22 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 36}{2 \cdot 2}

(- 22)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 36 = 14

x_{1, 2} = \frac{- ( - 22 ) \pm 14}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 22 ) + 14}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 22 ) - 14}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 22 ) + 14}{2 \cdot 2} : 9

x = \frac{- ( - 22 ) - 14}{2 \cdot 2} : 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 9, x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

10 x^{2} - 100 = 0

5 y^{2} - 30 y - 18 = 0

4x^2-8x-294=-10

4 x^{2} - 8 x - 294 = - 10

0 = - 2 x^{2} - 2 x - 3

3 x^{2} + 9 x + 12 = 0