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Beliebt Algebra >

solvefor x,f(x+h)=x^2+2x+1

Lösung

löse nach

x, f (x + h) = x^{2} + 2 x + 1

Lösung

x = \frac{- 2 + f + f ^{2} + 4 h f - 4 f}{2}, x = \frac{- 2 + f - f ^{2} + 4 h f - 4 f}{2}

Schritte zur Lösung

f (x + h) = x^{2} + 2 x + 1

Schreibe

f (x + h)

um:

x f + h f

x f + h f = x^{2} + 2 x + 1

Tausche die Seiten

x^{2} + 2 x + 1 = x f + h f

Verschiebe

h f

auf die linke Seite

x^{2} + 2 x + 1 - h f = x f

Verschiebe

x f

auf die linke Seite

x^{2} + 2 x + 1 - h f - x f = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (2 - f) x + 1 - h f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 - f ) \pm ( 2 - f ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 1 - h f )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(2 - f)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (1 - h f) : f^{2} + 4 h f - 4 f

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 - f ) \pm f ^{2} + 4 h f - 4 f}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 2 - f ) + f ^{2} + 4 h f - 4 f}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( 2 - f ) - f ^{2} + 4 h f - 4 f}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( 2 - f ) + f ^{2} + 4 h f - 4 f}{2 \cdot 1} : \frac{- 2 + f + f ^{2} + 4 h f - 4 f}{2}

x = \frac{- ( 2 - f ) - f ^{2} + 4 h f - 4 f}{2 \cdot 1} : \frac{- 2 + f - f ^{2} + 4 h f - 4 f}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 2 + f + f ^{2} + 4 h f - 4 f}{2}, x = \frac{- 2 + f - f ^{2} + 4 h f - 4 f}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

3 x^{2} - 2 x^{2} = 7

4x(x-3)=(x+3)(x-3)

4 x (x - 3) = (x + 3) (x - 3)

x^{2} = 10 x - 29

7 m + m^{2} = - 4

3 x = x^{2} - 1