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Beliebt Algebra >

vereinfachen 2ln(4)+ln(2^5)

Lösung

vereinfachen

2 ln (4) + ln (2^{5})

Lösung

9 ln (2)

+1

Dezimale

6.23832 \dots

Schritte zur Lösung

2 ln (4) + ln (2^{5})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (4) = ln (4^{2})

= ln (4^{2}) + ln (2^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (4^{2}) + ln (2^{5}) = ln (2^{5} \cdot 4^{2})

= ln (2^{5} \cdot 4^{2})

4^{2} \cdot 2^{5} = 512

= ln (512)

Schreibe

512

um in Potenz-Stammform:

512 = 2^{9}

= ln (2^{9})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2^{9}) = 9 ln (2)

= 9 ln (2)

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln(2)+ln(19)+1

s im pl i f y ln (2) + ln (19) + 1

vereinfachen ln(v*x^2)

s im pl i f y ln (v \cdot x^{2})

vereinfachen ln((xy)/((y-x)^3))

s im pl i f y ln (\frac{x y}{( y - x ) ^{3}})

vereinfachen ln((4.5)/(15))

s im pl i f y ln (\frac{4.5}{15})

vereinfachen ln(255*10^{22})

s im pl i f y ln (255 \cdot 1 0^{22})