展開する (5a+a^2+a^3)^2

解

展開する

(5 a + a^{2} + a^{3})^{2}

a^{6} + 2 a^{5} + 11 a^{4} + 10 a^{3} + 25 a^{2}

解答ステップ

(5 a + a^{2} + a^{3})^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(5 a + a^{2} + a^{3})^{2} = (5 a + a^{2} + a^{3}) (5 a + a^{2} + a^{3})

= (5 a + a^{2} + a^{3}) (5 a + a^{2} + a^{3})

括弧を分配する

= 5 a \cdot 5 a + 5 a a^{2} + 5 a a^{3} + a^{2} \cdot 5 a + a^{2} a^{2} + a^{2} a^{3} + a^{3} \cdot 5 a + a^{3} a^{2} + a^{3} a^{3}

簡素化

5 a \cdot 5 a + 5 a a^{2} + 5 a a^{3} + a^{2} \cdot 5 a + a^{2} a^{2} + a^{2} a^{3} + a^{3} \cdot 5 a + a^{3} a^{2} + a^{3} a^{3} : a^{6} + 2 a^{5} + 11 a^{4} + 10 a^{3} + 25 a^{2}

= a^{6} + 2 a^{5} + 11 a^{4} + 10 a^{3} + 25 a^{2}