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Beliebt Algebra >

(3x)^2=8(x-1)

Lösung

(3 x)^{2} = 8 (x - 1)

Lösung

x = \frac{4}{9} + i \frac{2 14}{9}, x = \frac{4}{9} - i \frac{2 14}{9}

Schritte zur Lösung

(3 x)^{2} = 8 (x - 1)

Schreibe

(3 x)^{2}

um:

9 x^{2}

Schreibe

8 (x - 1)

um:

8 x - 8

9 x^{2} = 8 x - 8

Verschiebe

8

auf die linke Seite

9 x^{2} + 8 = 8 x

Verschiebe

8 x

auf die linke Seite

9 x^{2} + 8 - 8 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

9 x^{2} - 8 x + 8 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 \cdot 9 \cdot 8}{2 \cdot 9}

Vereinfache

(- 8)^{2} - 4 \cdot 9 \cdot 8 : 414 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm 4 14 i}{2 \cdot 9}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 8 ) + 4 14 i}{2 \cdot 9}, x_{2} = \frac{- ( - 8 ) - 4 14 i}{2 \cdot 9}

x = \frac{- ( - 8 ) + 4 14 i}{2 \cdot 9} : \frac{4}{9} + i \frac{2 14}{9}

x = \frac{- ( - 8 ) - 4 14 i}{2 \cdot 9} : \frac{4}{9} - i \frac{2 14}{9}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{4}{9} + i \frac{2 14}{9}, x = \frac{4}{9} - i \frac{2 14}{9}

Graph

Beliebte Beispiele

vereinfachen 64+9

s im pl i f y 64 + 9

vereinfachen (16/81)^{3/4}

s im pl i f y (\frac{16}{81})^{\frac{3}{4}}

vereinfachen (-8.3)^0

s im pl i f y (- 8.3)^{0}

16 - x^{2} = 0

x^{2} - 16 x = - 64