因数 a^6-1

解

因数

a^{6} - 1

(a + 1) (a - 1) (a^{2} + 1 + a) (a^{2} + 1 - a)

解答ステップ

a^{6} - 1

指数の規則を適用する

= (a^{2})^{3} - 1^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(a^{2})^{3} - 1^{3} = (a^{2} - 1) (a^{4} + a^{2} + 1)

= (a^{2} - 1) (a^{4} + a^{2} + 1)

因数

a^{2} - 1 : (a + 1) (a - 1)

= (a + 1) (a - 1) (a^{4} + a^{2} + 1)

因数

a^{4} + a^{2} + 1 : (a^{2} + 1 + a) (a^{2} + 1 - a)

= (a + 1) (a - 1) (a^{2} + 1 + a) (a^{2} + 1 - a)