因数 x^4-x^3-13x^2+25x-12

解

因数

x^{4} - x^{3} - 13 x^{2} + 25 x - 12

(x - 1)^{2} (x - 3) (x + 4)

解答ステップ

x^{4} - x^{3} - 13 x^{2} + 25 x - 12

有理根定理を使用する

= (x - 1) \frac{x ^{4} - x ^{3} - 13 x ^{2} + 25 x - 12}{x - 1}

\frac{x ^{4} - x ^{3} - 13 x ^{2} + 25 x - 12}{x - 1} = x^{3} - 13 x + 12

= (x - 1) (x^{3} - 13 x + 12)

因数

x^{3} - 13 x + 12 : (x - 1) (x - 3) (x + 4)

= (x - 1) (x - 1) (x - 3) (x + 4)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(x - 1) (x - 1) = (x - 1)^{2}

= (x - 1)^{2} (x - 3) (x + 4)