簡約 ((2x^2)/(3x^3y^2))^3

解

簡約

(\frac{2 x ^{2}}{3 x ^{3} y ^{2}})^{3}

\frac{8}{27 x ^{3} y ^{6}}

解答ステップ

(\frac{2 x ^{2}}{3 x ^{3} y ^{2}})^{3}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 x ^{2} ) ^{3}}{( 3 x ^{3} y ^{2} ) ^{3}}

簡素化

(2 x^{2})^{3} : 8 x^{6}

= \frac{8 x ^{6}}{( 3 x ^{3} y ^{2} ) ^{3}}

簡素化

(3 x^{3} y^{2})^{3} : 27 x^{9} y^{6}

= \frac{8 x ^{6}}{27 x ^{9} y ^{6}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{x ^{6}}{x ^{9}} = \frac{1}{x ^{9 - 6}}

= \frac{8}{27 y ^{6} x ^{9 - 6}}

数を引く:

9 - 6 = 3

= \frac{8}{27 x ^{3} y ^{6}}