因数 x^3-3x^2y-x+3y

解

因数

x^{3} - 3 x^{2} y - x + 3 y

(x - 3 y) (x + 1) (x - 1)

解答ステップ

x^{3} - 3 x^{2} y - x + 3 y

= (x^{3} - 3 x^{2} y) + (3 y - x)

x^{2}

を

x^{3} - 3 x^{2} y : x^{2} (x - 3 y)

からくくり出す

= x^{2} (x - 3 y) + (3 y - x)

3 y - x = - (x - 3 y)

= x^{2} (x - 3 y) - (x - 3 y)

共通項をくくり出す

(x - 3 y) : (x - 3 y) (x^{2} - 1)

= (x - 3 y) (x^{2} - 1)

因数

x^{2} - 1 : (x + 1) (x - 1)

= (x - 3 y) (x + 1) (x - 1)