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((2T+5)(3T-1))/3+(T^2+5)/2 =(7T-5)/6+1

解

\frac{( 2 T + 5 ) ( 3 T - 1 )}{3} + \frac{T ^{2} + 5}{2} = \frac{7 T - 5}{6} + 1

解

T = - \frac{4}{15}, T = - 1

+1

十進法表記

T = - 0.26666 \dots, T = - 1

解答ステップ

\frac{( 2 T + 5 ) ( 3 T - 1 )}{3} + \frac{T ^{2} + 5}{2} = \frac{7 T - 5}{6} + 1

以下の最小公倍数を求める:

3, 2, 6 : 6

以下で乗じる: LCM=

6

\frac{( 2 T + 5 ) ( 3 T - 1 )}{3} \cdot 6 + \frac{T ^{2} + 5}{2} \cdot 6 = \frac{7 T - 5}{6} \cdot 6 + 1 \cdot 6

簡素化

2 (2 T + 5) (3 T - 1) + 3 (T^{2} + 5) = 7 T - 5 + 6

2 (2 T + 5) (3 T - 1) + 3 (T^{2} + 5) = 7 T + 1

拡張

2 (2 T + 5) (3 T - 1) + 3 (T^{2} + 5) : 15 T^{2} + 26 T + 5

15 T^{2} + 26 T + 5 = 7 T + 1

1

を左側に移動します

15 T^{2} + 26 T + 4 = 7 T

7 T

を左側に移動します

15 T^{2} + 19 T + 4 = 0

解くとthe二次式

T_{1, 2} = \frac{- 19 \pm 1 9 ^{2} - 4 \cdot 15 \cdot 4}{2 \cdot 15}

1 9^{2} - 4 \cdot 15 \cdot 4 = 11

T_{1, 2} = \frac{- 19 \pm 11}{2 \cdot 15}

解を分離する

T_{1} = \frac{- 19 + 11}{2 \cdot 15}, T_{2} = \frac{- 19 - 11}{2 \cdot 15}

T = \frac{- 19 + 11}{2 \cdot 15} : - \frac{4}{15}

T = \frac{- 19 - 11}{2 \cdot 15} : - 1

二次equationの解:

T = - \frac{4}{15}, T = - 1

グラフ

人気の例

\frac{1}{3} x + \frac{5}{6} = 2 x

簡約 15a^2b+2ab-6ba^2+8b

s im pl i f y 15 a^{2} b + 2 ab - 6 b a^{2} + 8 b

簡約 1/4+1/6+1/12

s im pl i f y \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12}

簡約 (x^7y^4)/(x^9y^5)

s im pl i f y \frac{x ^{7} y ^{4}}{x ^{9} y ^{5}}

1/x+1/(x+1)< 2/(x+5)

\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} < \frac{2}{x + 5}