因数 4a^2-4a+1

解

因数

4 a^{2} - 4 a + 1

(2 a - 1)^{2}

解答ステップ

4 a^{2} - 4 a + 1

a^{2} + 2 ab + b^{2}

の形式で書き直す

:

4 a^{2} = (2 a)^{2}

1 = 1^{2}

- 4 a = - 2 \cdot 2 a \cdot 1

= (2 a)^{2} - 2 \cdot 2 a \cdot 1 + 1^{2}

完全平方式を適用する:

a^{2} - 2 ab + b^{2} = (a - b)^{2}

(2 a)^{2} - 2 \cdot 2 a \cdot 1 + 1^{2} = (2 a - 1)^{2}

= (2 a - 1)^{2}