因数 81x^8-1

解

因数

81 x^{8} - 1

(9 x^{4} + 1) (3 x^{2} + 1) (3 x^{2} - 1)

解答ステップ

81 x^{8} - 1

指数の規則を適用する

= (9 x^{4})^{2} - 1^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(9 x^{4})^{2} - 1^{2} = (9 x^{4} + 1) (9 x^{4} - 1)

= (9 x^{4} + 1) (9 x^{4} - 1)

因数

9 x^{4} - 1 : (3 x^{2} + 1) (3 x^{2} - 1)

= (9 x^{4} + 1) (3 x^{2} + 1) (3 x^{2} - 1)