(3-x/2)/(3+1/2)>= (3x-5/2)/(1-2/3)

Lösung

\frac{3 - \frac{x}{2}}{3 + \frac{1}{2}} \geq \frac{3 x - \frac{5}{2}}{1 - \frac{2}{3}}

x \leq \frac{117}{128}

Intervall-Notation

(- \infty, \frac{117}{128}]

Dezimale

x \leq 0.9140625

Schritte zur Lösung

\frac{3 - \frac{x}{2}}{3 + \frac{1}{2}} \geq \frac{3 x - \frac{5}{2}}{1 - \frac{2}{3}}

Wende die Regeln für Multipikation bei Brüchen an: Wenn

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

dann

a \cdot d = b \cdot c

(3 - \frac{x}{2}) (1 - \frac{2}{3}) \geq (3 + \frac{1}{2}) (3 x - \frac{5}{2})

Vereinfache

1 - \frac{x}{6} \geq \frac{7}{2} (3 x - \frac{5}{2})

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

- \frac{x}{6} \geq - \frac{39}{4} + \frac{21}{2} x

Verschiebe

\frac{21}{2} x

auf die linke Seite

- \frac{32 x}{3} \geq - \frac{39}{4}

Multipliziere beide Seiten mit

3

- 32 x \geq - \frac{117}{4}

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

32 x \leq \frac{117}{4}

Teile beide Seiten durch

32

x \leq \frac{117}{128}