簡約 16^{(-3)/2}

解

簡約

1 6^{\frac{- 3}{2}}

\frac{1}{64}

十進法表記

0.015625

解答ステップ

1 6^{\frac{- 3}{2}}

数を因数に分解する:

16 = 4^{2}

= (4^{2})^{\frac{- 3}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

= 4^{2 \cdot \frac{- 3}{2}}

2 \cdot \frac{- 3}{2} = - 3

= 4^{- 3}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

4^{- 3} = \frac{1}{4 ^{3}}

= \frac{1}{4 ^{3}}

4^{3} = 64

= \frac{1}{64}