簡約 (1-2i)^3

解

簡約

(1 - 2 i)^{3}

- 11 + 2 i

解答ステップ

(1 - 2 i)^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(1 - 2 i)^{3} = 1^{3} - 3 \cdot 1^{2} \cdot 2 i + 3 \cdot 1 \cdot (2 i)^{2} - (2 i)^{3}

= 1^{3} - 3 \cdot 1^{2} \cdot 2 i + 3 \cdot 1 \cdot (2 i)^{2} - (2 i)^{3}

簡素化

1^{3} - 3 \cdot 1^{2} \cdot 2 i + 3 \cdot 1 \cdot (2 i)^{2} - (2 i)^{3} : 2 i - 11

= 2 i - 11

標準的な複素数形式で書き直す:

- 11 + 2 i

= - 11 + 2 i