簡約 log_{2}(36)

解

簡約

lo g_{2} (36)

2 + 2 lo g_{2} (3)

十進法表記

5.16992 \dots

解答ステップ

lo g_{2} (36)

数を因数に分解する:

36 = 2^{2} \cdot 9

= lo g_{2} (2^{2} \cdot 9)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{2} (2^{2} \cdot 9) = lo g_{2} (2^{2}) + lo g_{2} (9)

= lo g_{2} (2^{2}) + lo g_{2} (9)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{2} (2^{2}) = 2

= 2 + lo g_{2} (9)

lo g_{2} (9) = 2 lo g_{2} (3)

= 2 + 2 lo g_{2} (3)