log_{1/3}(2x)<2-log_{1/3}((1-x)/x)

Solution

lo g_{\frac{1}{3}} (2 x) < 2 - lo g_{\frac{1}{3}} (\frac{1 - x}{x})

0 < x < \frac{17}{18}

La notation des intervalles

(0, \frac{17}{18})

Décimale

0 < x < 0.94444 \dots

étapes des solutions

lo g_{\frac{1}{3}} (2 x) < 2 - lo g_{\frac{1}{3}} (\frac{1 - x}{x})

Déplacer

lo g_{\frac{1}{3}} (\frac{1 - x}{x})

vers la gauche

lo g_{\frac{1}{3}} (2 x) + lo g_{\frac{1}{3}} (\frac{1 - x}{x}) < 2

Appliquer les règles des logarithmes

2 (1 - x) > \frac{1}{9}

2 (1 - x) > \frac{1}{9} : x < \frac{17}{18}

x < \frac{17}{18}

Trouver des valeurs positives pour les logarithmes:

0 < x < 1

Réunir les intervalles

x < \frac{17}{18} and 0 < x < 1

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

0 < x < \frac{17}{18}

s im pl i f y (- 1)^{\frac{1}{4}}

s im pl i f y 0 - (- 4)

s im pl i f y \frac{1}{3} \cdot 5

y^{2} - 13 y + 36 = 0

s im pl i f y \frac{6 ^{9}}{6 ^{7}}