упростить ((8x^{-2}y^{-2}z)/(-x^4y^{-4)z^3})^{-1}

Решение

упростить

(\frac{8 x ^{- 2} y ^{- 2} z}{- x ^{4} y ^{- 4} z ^{3}})^{- 1}

- \frac{x ^{6} z ^{2}}{8 y ^{2}}

Шаги решения

(\frac{8 x ^{- 2} y ^{- 2} z}{- x ^{4} y ^{- 4} z ^{3}})^{- 1}

Примените правило возведения в степень:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

(\frac{8 x ^{- 2} y ^{- 2} z}{- x ^{4} y ^{- 4} z ^{3}})^{- 1} = \frac{1}{\frac{8 x ^{- 2} y ^{- 2} z}{- x ^{4} y ^{- 4} z ^{3}}}

= \frac{1}{\frac{8 x ^{- 2} y ^{- 2} z}{- x ^{4} y ^{- 4} z ^{3}}}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= \frac{1}{- \frac{8 x ^{- 2} y ^{- 2} z}{x ^{4} y ^{- 4} z ^{3}}}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{\frac{8 x ^{- 2} y ^{- 2} z}{x ^{4} y ^{- 4} z ^{3}}}

Примените правило дробей:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

\frac{1}{\frac{8 x ^{- 2} y ^{- 2} z}{x ^{4} y ^{- 4} z ^{3}}} = \frac{x ^{4} y ^{- 4} z ^{3}}{8 x ^{- 2} y ^{- 2} z}

= - \frac{x ^{4} y ^{- 4} z ^{3}}{8 x ^{- 2} y ^{- 2} z}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{x ^{4}}{x ^{- 2}} = x^{4 - (- 2)}

= \frac{y ^{- 4} z ^{3} x ^{4 - (- 2)}}{8 y ^{- 2} z}

Вычтите числа:

4 - (- 2) = 6

= \frac{x ^{6} y ^{- 4} z ^{3}}{8 y ^{- 2} z}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{y ^{- 4}}{y ^{- 2}} = \frac{1}{y ^{- 2 - (- 4)}}

= \frac{x ^{6} z ^{3}}{8 z y ^{- 2 - (- 4)}}

Вычтите числа:

- 2 - (- 4) = 2

= \frac{x ^{6} z ^{3}}{8 y ^{2} z}

Отмените общий множитель:

z

= - \frac{x ^{6} z ^{2}}{8 y ^{2}}