因数 125x^3-8

解

因数

125 x^{3} - 8

(5 x - 2) (25 x^{2} + 10 x + 4)

解答ステップ

125 x^{3} - 8

指数の規則を適用する

= (5 x)^{3} - 2^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(5 x)^{3} - 2^{3} = (5 x - 2) (5^{2} x^{2} + 2 \cdot 5 x + 2^{2})

= (5 x - 2) (5^{2} x^{2} + 2 \cdot 5 x + 2^{2})

簡素化

(5 x - 2) (5^{2} x^{2} + 2 \cdot 5 x + 2^{2}) : (5 x - 2) (25 x^{2} + 10 x + 4)

= (5 x - 2) (25 x^{2} + 10 x + 4)