(10-x)/(4x-7)<5

Lösung

\frac{10 - x}{4 x - 7} < 5

x < \frac{7}{4} or x > \frac{15}{7}

Intervall-Notation

(- \infty, \frac{7}{4}) \cup (\frac{15}{7}, \infty)

Dezimale

x < 1.75 or x > 2.14285 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{10 - x}{4 x - 7} < 5

Rewrite in standard form

\frac{- 21 x + 45}{4 x - 7} < 0

Faktorisiere

\frac{- 21 x + 45}{4 x - 7} : \frac{- 3 ( 7 x - 15 )}{4 x - 7}

\frac{- 3 ( 7 x - 15 )}{4 x - 7} < 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - 3 ( 7 x - 15 ) ) ( - 1 )}{4 x - 7} > 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{3 ( 7 x - 15 )}{4 x - 7} > 0

Teile beide Seiten durch

3

\frac{\frac{3 ( 7 x - 15 )}{4 x - 7}}{3} > \frac{0}{3}

Vereinfache

\frac{7 x - 15}{4 x - 7} > 0

Identifiziere die Intervalle

x < \frac{7}{4} or x > \frac{15}{7}

z^{5} - 15 = - 17

s im pl i f y 781

f a c t or - 5 a^{2} + 20 a - 120

f a c t or r^{2} - 11 r + 18

s im pl i f y 2 (- \frac{3}{2})