簡約 ((2x^{-2}y^3)/(3xy^{-4)})^4

解

簡約

(\frac{2 x ^{- 2} y ^{3}}{3 x y ^{- 4}})^{4}

\frac{16 y ^{28}}{81 x ^{12}}

解答ステップ

(\frac{2 x ^{- 2} y ^{3}}{3 x y ^{- 4}})^{4}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 x ^{- 2} y ^{3} ) ^{4}}{( 3 x y ^{- 4} ) ^{4}}

簡素化

(2 x^{- 2} y^{3})^{4} : \frac{16 y ^{12}}{x ^{8}}

= \frac{\frac{16 y ^{12}}{x ^{8}}}{( 3 x y ^{- 4} ) ^{4}}

簡素化

(3 x y^{- 4})^{4} : \frac{81 x ^{4}}{y ^{16}}

= \frac{\frac{16 y ^{12}}{x ^{8}}}{\frac{81 x ^{4}}{y ^{16}}}

分数を割る:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{16 y ^{12} y ^{16}}{x ^{8} \cdot 81 x ^{4}}

16 y^{12} y^{16} = 16 y^{28}

= \frac{16 y ^{28}}{81 x ^{8} x ^{4}}

x^{8} \cdot 81 x^{4} = 81 x^{12}

= \frac{16 y ^{28}}{81 x ^{12}}