x^2-x=2x^2-1

Lösung

x^{2} - x = 2 x^{2} - 1

x = - \frac{1 + 5}{2}, x = \frac{5 - 1}{2}

Dezimale

x = - 1.61803 \dots, x = 0.61803 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} - x = 2 x^{2} - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{2} - x + 1 = 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

- x^{2} - x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 1}{2 ( - 1 )}

(- 1)^{2} - 4 (- 1) \cdot 1 = 5

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 5}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 ( - 1 )} : - \frac{1 + 5}{2}

x = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 ( - 1 )} : \frac{5 - 1}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{1 + 5}{2}, x = \frac{5 - 1}{2}

- x^{2} - x - 20 = 0

n^{2} - n - 1 = 0

7 m^{2} + 2 m - 4 = 0

so l v e f or h, (7 - h)^{2} + (2 - k)^{2} = 0

x (x - 35) = 0