solvefor p,x^2+2xp+25p^2=74500

Lösung

löse nach

p, x^{2} + 2 x p + 25 p^{2} = 74500

p = \frac{- x + 2 - 6 x ^{2} + 465625}{25}, p = - \frac{x + 2 - 6 x ^{2} + 465625}{25}

Schritte zur Lösung

x^{2} + 2 x p + 25 p^{2} = 74500

Verschiebe

74500

auf die linke Seite

x^{2} + 2 x p + 25 p^{2} - 74500 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

25 p^{2} + 2 x p + x^{2} - 74500 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

p_{1, 2} = \frac{- 2 x \pm ( 2 x ) ^{2} - 4 \cdot 25 ( x ^{2} - 74500 )}{2 \cdot 25}

Vereinfache

(2 x)^{2} - 4 \cdot 25 (x^{2} - 74500) : 4 - 6 x^{2} + 465625

p_{1, 2} = \frac{- 2 x \pm 4 - 6 x ^{2} + 465625}{2 \cdot 25}

Trenne die Lösungen

p_{1} = \frac{- 2 x + 4 - 6 x ^{2} + 465625}{2 \cdot 25}, p_{2} = \frac{- 2 x - 4 - 6 x ^{2} + 465625}{2 \cdot 25}

p = \frac{- 2 x + 4 - 6 x ^{2} + 465625}{2 \cdot 25} : \frac{- x + 2 - 6 x ^{2} + 465625}{25}

p = \frac{- 2 x - 4 - 6 x ^{2} + 465625}{2 \cdot 25} : - \frac{x + 2 - 6 x ^{2} + 465625}{25}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

p = \frac{- x + 2 - 6 x ^{2} + 465625}{25}, p = - \frac{x + 2 - 6 x ^{2} + 465625}{25}

4 b^{2} - 9 = 71

x^{(2)} + 11 x + 24 = 0

5 x^{2} + 4 = 3

5 x^{2} - 1 = 3 x^{2}

so l v e f or x, 4 x^{2} + x y = 16