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Beliebt Algebra >

x^2+((5-2x)/3)^2=2

Lösung

x^{2} + (\frac{5 - 2 x}{3})^{2} = 2

Lösung

x = 1, x = \frac{7}{13}

+1

Dezimale

x = 1, x = 0.53846 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} + (\frac{5 - 2 x}{3})^{2} = 2

Schreibe

x^{2} + (\frac{5 - 2 x}{3})^{2}

um:

\frac{25}{9} - \frac{20 x}{9} + \frac{13 x ^{2}}{9}

\frac{25}{9} - \frac{20 x}{9} + \frac{13 x ^{2}}{9} = 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

\frac{25 - 20 x + 13 x ^{2}}{9} - 2 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

\frac{13 x ^{2}}{9} - \frac{20 x}{9} + \frac{25}{9} - 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - \frac{20}{9} ) \pm ( - \frac{20}{9} ) ^{2} - 4 \cdot \frac{13}{9} ( \frac{25}{9} - 2 )}{2 \cdot \frac{13}{9}}

(- \frac{20}{9})^{2} - 4 \cdot \frac{13}{9} (\frac{25}{9} - 2) = \frac{2}{3}

x_{1, 2} = \frac{- ( - \frac{20}{9} ) \pm \frac{2}{3}}{2 \cdot \frac{13}{9}}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - \frac{20}{9} ) + \frac{2}{3}}{2 \cdot \frac{13}{9}}, x_{2} = \frac{- ( - \frac{20}{9} ) - \frac{2}{3}}{2 \cdot \frac{13}{9}}

x = \frac{- ( - \frac{20}{9} ) + \frac{2}{3}}{2 \frac{13}{9}} : 1

x = \frac{- ( - \frac{20}{9} ) - \frac{2}{3}}{2 \frac{13}{9}} : \frac{7}{13}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 1, x = \frac{7}{13}

Graph

Beliebte Beispiele

3 x^{2} - 24 x + 12 = 0

- x^{2} + 4 x + 96 = 0

9 x^{2} + 7 x + 3 = 0

x^{2} + 14 x + 49 = 16

7 x^{2} - 4 x = - 3