English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

(z^2)/3 = z/2+5/6

Lösung

\frac{z ^{2}}{3} = \frac{z}{2} + \frac{5}{6}

z = \frac{5}{2}, z = - 1

Dezimale

z = 2.5, z = - 1

Schritte zur Lösung

\frac{z ^{2}}{3} = \frac{z}{2} + \frac{5}{6}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

3, 2, 6 : 6

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

6

\frac{z ^{2}}{3} \cdot 6 = \frac{z}{2} \cdot 6 + \frac{5}{6} \cdot 6

Vereinfache

2 z^{2} = 3 z + 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

2 z^{2} - 5 = 3 z

Verschiebe

3 z

auf die linke Seite

2 z^{2} - 5 - 3 z = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 z^{2} - 3 z - 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

z_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 5 )}{2 \cdot 2}

(- 3)^{2} - 4 \cdot 2 (- 5) = 7

z_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 7}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

z_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 7}{2 \cdot 2}, z_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 7}{2 \cdot 2}

z = \frac{- ( - 3 ) + 7}{2 \cdot 2} : \frac{5}{2}

z = \frac{- ( - 3 ) - 7}{2 \cdot 2} : - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

z = \frac{5}{2}, z = - 1

r^{2} - r + 6 = 0

4 x^{2} - 3 x = 2 x^{2} + 7 x

so l v e f or x, x^{2} + 6 x + 7 = 0

so l v e f or x, 4 x^{2} - k x + 4 = 0

2 n (n + 5) = - 2