solvefor y,x^3y^2-5x^2y+x=1

Lösung

löse nach

y, x^{3} y^{2} - 5 x^{2} y + x = 1

y = \frac{5 x ^{2} + 21 x ^{4} + 4 x ^{3}}{2 x ^{3}}, y = \frac{5 x ^{2} - 21 x ^{4} + 4 x ^{3}}{2 x ^{3}}; x \neq = 0

Schritte zur Lösung

x^{3} y^{2} - 5 x^{2} y + x = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{3} y^{2} - 5 x^{2} y + x - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 5 x ^{2} ) \pm ( - 5 x ^{2} ) ^{2} - 4 x ^{3} ( x - 1 )}{2 x ^{3}}

Vereinfache

(- 5 x^{2})^{2} - 4 x^{3} (x - 1) : 21 x^{4} + 4 x^{3}

y_{1, 2} = \frac{- ( - 5 x ^{2} ) \pm 21 x ^{4} + 4 x ^{3}}{2 x ^{3}}; x \neq = 0

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 5 x ^{2} ) + 21 x ^{4} + 4 x ^{3}}{2 x ^{3}}, y_{2} = \frac{- ( - 5 x ^{2} ) - 21 x ^{4} + 4 x ^{3}}{2 x ^{3}}

y = \frac{- ( - 5 x ^{2} ) + 21 x ^{4} + 4 x ^{3}}{2 x ^{3}} : \frac{5 x ^{2} + 21 x ^{4} + 4 x ^{3}}{2 x ^{3}}

y = \frac{- ( - 5 x ^{2} ) - 21 x ^{4} + 4 x ^{3}}{2 x ^{3}} : \frac{5 x ^{2} - 21 x ^{4} + 4 x ^{3}}{2 x ^{3}}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{5 x ^{2} + 21 x ^{4} + 4 x ^{3}}{2 x ^{3}}, y = \frac{5 x ^{2} - 21 x ^{4} + 4 x ^{3}}{2 x ^{3}}; x \neq = 0

x^{2} - 25 x - 5 = 0

2 x^{2} - 16 x - 7 = 0

3 y^{2} - 10 y = - 5

q u a d r a t i c f or m u l a 3 x^{2} - 4 a x - 2 a^{2} = 0

1 x^{2} - 2 x + 2 = 0