簡約 (m-4)/(m^2+8m+16)-(m-4)/(m+4)

解

簡約

\frac{m - 4}{m ^{2} + 8 m + 16} - \frac{m - 4}{m + 4}

\frac{- m ^{2} + m + 12}{( m + 4 ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{m - 4}{m ^{2} + 8 m + 16} - \frac{m - 4}{m + 4}

以下の最小公倍数:

m^{2} + 8 m + 16, m + 4 : (m + 4)^{2}

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{m - 4}{( m + 4 ) ^{2}} - \frac{( m - 4 ) ( m + 4 )}{( m + 4 ) ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{m - 4 - ( m - 4 ) ( m + 4 )}{( m + 4 ) ^{2}}

簡素化

m - 4 - (m - 4) (m + 4) : - m^{2} + m + 12

= \frac{- m ^{2} + m + 12}{( m + 4 ) ^{2}}