solvefor x,5x^2+3y^2+10x+6y+14=0

Lösung

löse nach

x, 5 x^{2} + 3 y^{2} + 10 x + 6 y + 14 = 0

x = \frac{- 10 + - 60 y ^{2} - 120 y - 180}{10}, x = \frac{- 10 - - 60 y ^{2} - 120 y - 180}{10}

Schritte zur Lösung

5 x^{2} + 3 y^{2} + 10 x + 6 y + 14 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

5 x^{2} + 10 x + 3 y^{2} + 6 y + 14 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 10 \pm 1 0 ^{2} - 4 \cdot 5 ( 3 y ^{2} + 6 y + 14 )}{2 \cdot 5}

Vereinfache

1 0^{2} - 4 \cdot 5 (3 y^{2} + 6 y + 14) : - 60 y^{2} - 120 y - 180

x_{1, 2} = \frac{- 10 \pm - 60 y ^{2} - 120 y - 180}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 10 + - 60 y ^{2} - 120 y - 180}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- 10 - - 60 y ^{2} - 120 y - 180}{2 \cdot 5}

x = \frac{- 10 + - 60 y ^{2} - 120 y - 180}{2 \cdot 5} : \frac{- 10 + - 60 y ^{2} - 120 y - 180}{10}

x = \frac{- 10 - - 60 y ^{2} - 120 y - 180}{2 \cdot 5} : \frac{- 10 - - 60 y ^{2} - 120 y - 180}{10}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 10 + - 60 y ^{2} - 120 y - 180}{10}, x = \frac{- 10 - - 60 y ^{2} - 120 y - 180}{10}

co m pl e t es q u a re x^{2} + 2 x - 48 = 0

(x - 3)^{2} + 4 = 0

- 6 x^{2} + 30 x - 36 = 0

so l v e f or x, 2 x^{2} = 0

1 + (2 + x)^{2} - 4 = 0