solvefor x,x^2+y^2-kx+6y-3=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} - k x + 6 y - 3 = 0

x = \frac{k + k ^{2} - 4 ( y ^{2} + 6 y - 3 )}{2}, x = \frac{k - k ^{2} - 4 ( y ^{2} + 6 y - 3 )}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} - k x + 6 y - 3 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - k x + y^{2} + 6 y - 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - k ) \pm ( - k ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} + 6 y - 3 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- k)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + 6 y - 3) : k^{2} - 4 (y^{2} + 6 y - 3)

x_{1, 2} = \frac{- ( - k ) \pm k ^{2} - 4 ( y ^{2} + 6 y - 3 )}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - k ) + k ^{2} - 4 ( y ^{2} + 6 y - 3 )}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - k ) - k ^{2} - 4 ( y ^{2} + 6 y - 3 )}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - k ) + k ^{2} - 4 ( y ^{2} + 6 y - 3 )}{2 \cdot 1} : \frac{k + k ^{2} - 4 ( y ^{2} + 6 y - 3 )}{2}

x = \frac{- ( - k ) - k ^{2} - 4 ( y ^{2} + 6 y - 3 )}{2 \cdot 1} : \frac{k - k ^{2} - 4 ( y ^{2} + 6 y - 3 )}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{k + k ^{2} - 4 ( y ^{2} + 6 y - 3 )}{2}, x = \frac{k - k ^{2} - 4 ( y ^{2} + 6 y - 3 )}{2}

2 x^{2} - 4 x - 14 = 0

2 x^{2} - (a + b + 2 ab) x + (a + b) ab = 0

m^{2} - 6 m - 7 = 0

6 t^{2} - 18 t + 12 = 0

3 x^{2} + 11 x - 10 = 0