1+5x^2-x=-2

Lösung

1 + 5 x^{2} - x = - 2

x = \frac{1}{10} + i \frac{59}{10}, x = \frac{1}{10} - i \frac{59}{10}

Schritte zur Lösung

1 + 5 x^{2} - x = - 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

5 x^{2} - x + 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 3}{2 \cdot 5}

Vereinfache

(- 1)^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 3 : 59 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 59 i}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 59 i}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 59 i}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( - 1 ) + 59 i}{2 \cdot 5} : \frac{1}{10} + i \frac{59}{10}

x = \frac{- ( - 1 ) - 59 i}{2 \cdot 5} : \frac{1}{10} - i \frac{59}{10}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{10} + i \frac{59}{10}, x = \frac{1}{10} - i \frac{59}{10}

x^{2} + 12 x + 20 = 3 x

6 x - 9 = x^{2}

x^{2} + 3 = 6 x

3 x^{2} + 42 x = - 24

9 - x^{2} = x^{2} + 1