solvefor x,x^2-xy+2y^2-4x+2y+2=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} - x y + 2 y^{2} - 4 x + 2 y + 2 = 0

x = \frac{y + 4 + - 7 y ^{2} + 8}{2}, x = \frac{y + 4 - - 7 y ^{2} + 8}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - x y + 2 y^{2} - 4 x + 2 y + 2 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - (y + 4) x + 2 y^{2} + 2 y + 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - y - 4 ) \pm ( - y - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 2 y ^{2} + 2 y + 2 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- y - 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 y^{2} + 2 y + 2) : - 7 y^{2} + 8

x_{1, 2} = \frac{- ( - y - 4 ) \pm - 7 y ^{2} + 8}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - y - 4 ) + - 7 y ^{2} + 8}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - y - 4 ) - - 7 y ^{2} + 8}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - y - 4 ) + - 7 y ^{2} + 8}{2 \cdot 1} : \frac{y + 4 + - 7 y ^{2} + 8}{2}

x = \frac{- ( - y - 4 ) - - 7 y ^{2} + 8}{2 \cdot 1} : \frac{y + 4 - - 7 y ^{2} + 8}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{y + 4 + - 7 y ^{2} + 8}{2}, x = \frac{y + 4 - - 7 y ^{2} + 8}{2}

1 x^{2} - 4 x + 3 = 0

6 x^{2} + 6 = 13 x

x^{2} - 14 x - 49 = 0

x (2 x - 1) = 0

x^{2} - 2 x + 20 = 1