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Beliebt Algebra >

solvefor t,(1-t^2)x^2-2t^2x-(t^2+1)=0

Lösung

löse nach

t, (1 - t^{2}) x^{2} - 2 t^{2} x - (t^{2} + 1) = 0

Lösung

t = \frac{x - 1}{x + 1}, t = - \frac{x - 1}{x + 1}; x \neq = - 1

Schritte zur Lösung

(1 - t^{2}) x^{2} - 2 t^{2} x - (t^{2} + 1) = 0

Schreibe

(1 - t^{2}) x^{2} - 2 t^{2} x - (t^{2} + 1)

um:

x^{2} - x^{2} t^{2} - 2 x t^{2} - t^{2} - 1

x^{2} - x^{2} t^{2} - 2 x t^{2} - t^{2} - 1 = 0

Verschiebe

x^{2}

auf die rechte Seite

- x^{2} t^{2} - 2 x t^{2} - t^{2} - 1 = - x^{2}

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

- x^{2} t^{2} - 2 x t^{2} - t^{2} = - x^{2} + 1

Faktorisiere

- x^{2} t^{2} - 2 x t^{2} - t^{2} : - t^{2} (x^{2} + 2 x + 1)

- t^{2} (x^{2} + 2 x + 1) = - x^{2} + 1

Teile beide Seiten durch

- (x^{2} + 2 x + 1); x \neq = - 1

t^{2} = \frac{x - 1}{x + 1}; x \neq = - 1

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

t = \frac{x - 1}{x + 1}, t = - \frac{x - 1}{x + 1}; x \neq = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

-4x^2-530x+265=0

- 4 x^{2} - 530 x + 265 = 0

6 x^{2} - 42 x + 36 = 0

13(x^2-x)=-2-2x^2

13 (x^{2} - x) = - 2 - 2 x^{2}

x (x - 2) = 143

- 2 x^{2} - 28 x = 80