簡約 \sqrt[3]{432}

解

簡約

3432

632

十進法表記

7.55952 \dots

解答ステップ

3432

以下の素因数分解:

432 : 2^{4} \cdot 3^{3}

= 3 2^{4} \cdot 3^{3}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{4} \cdot 3^{3} = 2^{3} \cdot 2 \cdot 3^{3}

= 3 2^{3} \cdot 2 \cdot 3^{3}

3 2^{3} \cdot 2 \cdot 3^{3} = 3 2^{3} 32 3 3^{3}

= 3 2^{3} 32 3 3^{3}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a, a \geq 0

3 2^{3} = 2

= 232 3 3^{3}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a, a \geq 0

3 3^{3} = 3

= 232 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 632