solvefor x,x^2+4x+16y^2-128y+292=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + 4 x + 16 y^{2} - 128 y + 292 = 0

x = 2 (2 - y^{2} + 8 y - 18 - 1), x = - 2 (2 - y^{2} + 8 y - 18 + 1)

Schritte zur Lösung

x^{2} + 4 x + 16 y^{2} - 128 y + 292 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 16 y ^{2} - 128 y + 292 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (16 y^{2} - 128 y + 292) : 8 - y^{2} + 8 y - 18

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 8 - y ^{2} + 8 y - 18}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + 8 - y ^{2} + 8 y - 18}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 4 - 8 - y ^{2} + 8 y - 18}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 4 + 8 - y ^{2} + 8 y - 18}{2 \cdot 1} : 2 (2 - y^{2} + 8 y - 18 - 1)

x = \frac{- 4 - 8 - y ^{2} + 8 y - 18}{2 \cdot 1} : - 2 (2 - y^{2} + 8 y - 18 + 1)

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2 (2 - y^{2} + 8 y - 18 - 1), x = - 2 (2 - y^{2} + 8 y - 18 + 1)

x^{2} + 8 x = 17

x^{2} - 11 x - 60 = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} + 7 x + 12 = 0

r^{2} - 2 = 0

3 x^{2} + 12 x - 4 = 0