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Beliebt Algebra >

completesquare x^2-1/2 x+1

Lösung

vervollständige das quadrat

x^{2} - \frac{1}{2} x + 1

Lösung

(x - \frac{1}{4})^{2} + \frac{15}{16}

Schritte zur Lösung

x^{2} - \frac{1}{2} x + 1

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c

x^{2} - \frac{x}{2} + 1

Schreibe

x^{2} - \frac{x}{2} + 1

in dieser Form:

x^{2} + 2 a x + a^{2}

2 a = - \frac{1}{2} : a = - \frac{1}{4}

Addiere und subtrahiere

(- \frac{1}{4})^{2}

x^{2} - \frac{x}{2} + 1 + (- \frac{1}{4})^{2} - (- \frac{1}{4})^{2}

x^{2} + 2 a x + a^{2} = (x + a)^{2}

x^{2} - \frac{1}{2} x + (- \frac{1}{4})^{2} = (x - \frac{1}{4})^{2}

(x - \frac{1}{4})^{2} + 1 - (- \frac{1}{4})^{2}

Vereinfache

(x - \frac{1}{4})^{2} + \frac{15}{16}

Graph

Beliebte Beispiele

(x + 1)^{2} = 11

x^{2} + 13 = 17

- x^{2} + 12 x - 36 = 0

x^{2} + 4 x + 7 = 15

0 = x^{2} - 3