化简 log_{a}((3^4)/(4^2a^7))

解答

化简

lo g_{a} (\frac{3 ^{4}}{4 ^{2} a ^{7}})

4 lo g_{a} (3) - 4 lo g_{a} (2) - 7

求解步骤

lo g_{a} (\frac{3 ^{4}}{4 ^{2} a ^{7}})

化简

\frac{3 ^{4}}{4 ^{2} a ^{7}} : \frac{81}{16 a ^{7}}

= lo g_{a} (\frac{81}{16 a ^{7}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{a} (\frac{81}{16 a ^{7}}) = lo g_{a} (81) - lo g_{a} (16 a^{7})

= lo g_{a} (81) - lo g_{a} (16 a^{7})

lo g_{a} (81) = 4 lo g_{a} (3)

lo g_{a} (16 a^{7}) = 4 lo g_{a} (2) + 7

= 4 lo g_{a} (3) - (4 lo g_{a} (2) + 7)

使用分配律:

- (a + b) = - a - b

- (4 lo g_{a} (2) + 7) = - 4 lo g_{a} (2) - 7

= 4 lo g_{a} (3) - 4 lo g_{a} (2) - 7

s im pl i f y ln (x^{\frac{1}{2}} y^{9}) - ln (z^{4})

s im pl i f y ln ((x + 3)^{3}) - 2 ln (x) - 2 ln (x^{2} + 3 x)

e x p an d lo g_{10} (7 x^{4})

s im pl i f y 7 lo g_{a} (m) - \frac{1}{3} lo g_{a} (r)

s im pl i f y ln (\frac{29}{22.6})