vereinfachen log_{10}(x/y)+log_{10}((y^2)/x)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x}{y}) + lo g_{10} (\frac{y ^{2}}{x})

lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x}{y}) + lo g_{10} (\frac{y ^{2}}{x})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (\frac{x}{y}) + lo g_{10} (\frac{y ^{2}}{x}) = lo g_{10} (\frac{x}{y} \cdot \frac{y ^{2}}{x})

= lo g_{10} (\frac{x}{y} \cdot \frac{y ^{2}}{x})

Vereinfache

\frac{x}{y} \cdot \frac{y ^{2}}{x} : y

= lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln (4) + ln (8) - ln (16)

s im pl i f y 4 lo g_{4} (8) - lo g_{4} (3)

s im pl i f y 3 ln (x - 1) + 4 ln (x - 6) - \frac{1}{3} ln (2 x - 1)

s im pl i f y 7 lo g_{5} (x) + 3 lo g_{5} (y^{4})

e x p an d ln (x^{5})