vereinfachen log_{4}(2x^2+7x-30)-log_{4}(x+6)

Lösung

vereinfachen

lo g_{4} (2 x^{2} + 7 x - 30) - lo g_{4} (x + 6)

lo g_{4} (2 x - 5)

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (2 x^{2} + 7 x - 30) - lo g_{4} (x + 6)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{4} (2 x^{2} + 7 x - 30) - lo g_{4} (x + 6) = lo g_{4} (\frac{2 x ^{2} + 7 x - 30}{x + 6})

= lo g_{4} (\frac{2 x ^{2} + 7 x - 30}{x + 6})

Vereinfache

\frac{2 x ^{2} + 7 x - 30}{x + 6} : 2 x - 5

= lo g_{4} (2 x - 5)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{x ^{2} y}{z})

s im pl i f y lo g_{10} (7) + 2 lo g_{10} (3) - lo g_{10} (4)

s im pl i f y 6 ln (x) - \frac{1}{5} ln (y)

j o in 3^{\frac{l n ( \frac{4}{l n ( 3 )} )}{l n ( 3 )}} ln (3)

s im pl i f y lo g_{8} (7 x)