化简 log_{10}((x^2)/(2z))

解答

化简

lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{2 z})

2 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (2) - lo g_{10} (z)

求解步骤

lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{2 z})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{2 z}) = lo g_{10} (x^{2}) - lo g_{10} (2 z)

= lo g_{10} (x^{2}) - lo g_{10} (2 z)

lo g_{10} (x^{2}) = 2 lo g_{10} (x)

lo g_{10} (2 z) = lo g_{10} (2) + lo g_{10} (z)

= 2 lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (2) + lo g_{10} (z))

使用分配律:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (2) + lo g_{10} (z)) = - lo g_{10} (2) - lo g_{10} (z)

= 2 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (2) - lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{b} (u^{8} v^{5})

e x p an d lo g_{7} (\frac{7 x ^{5}}{y})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (5) + 3 lo g_{10} (2)

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{x}{a ^{3}})

s im pl i f y - \frac{2}{7} lo g_{2} (\frac{2}{7}) - \frac{5}{7} lo g_{2} (\frac{5}{7})