簡約 log_{3}((2a)/(csqrt(d)))

解

簡約

lo g_{3} (\frac{2 a}{c d})

lo g_{3} (2) + lo g_{3} (a) - lo g_{3} (c) - lo g_{3} (d)

解答ステップ

lo g_{3} (\frac{2 a}{c d})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{3} (\frac{2 a}{c d}) = lo g_{3} (2 a) - lo g_{3} (c d)

= lo g_{3} (2 a) - lo g_{3} (c d)

lo g_{3} (2 a) = lo g_{3} (2) + lo g_{3} (a)

lo g_{3} (c d) = lo g_{3} (c) + lo g_{3} (d)

= lo g_{3} (2) + lo g_{3} (a) - (lo g_{3} (c) + lo g_{3} (d))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{3} (c) + lo g_{3} (d)) = - lo g_{3} (c) - lo g_{3} (d)

= lo g_{3} (2) + lo g_{3} (a) - lo g_{3} (c) - lo g_{3} (d)