vereinfachen log_{10}(x)+1/2 log_{10}(y)-3log_{10}(z)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (x) + \frac{1}{2} lo g_{10} (y) - 3 lo g_{10} (z)

lo g_{10} (\frac{x y ^{\frac{1}{2}}}{z ^{3}})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x) + \frac{1}{2} lo g_{10} (y) - 3 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{\frac{1}{2}}) - 3 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{\frac{1}{2}}) = lo g_{10} (x y^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (x y^{\frac{1}{2}}) - 3 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{10} (z) = lo g_{10} (z^{3})

= lo g_{10} (x y^{\frac{1}{2}}) - lo g_{10} (z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x y^{\frac{1}{2}}) - lo g_{10} (z^{3}) = lo g_{10} (\frac{x y ^{\frac{1}{2}}}{z ^{3}})

= lo g_{10} (\frac{x y ^{\frac{1}{2}}}{z ^{3}})

s im pl i f y 2400 \cdot ln (\frac{750}{750 - 14 ( t )}) - (9.81 \cdot t)

s im pl i f y 5 lo g_{6} (u) + 2 lo g_{6} (v)

s im pl i f y 3 lo g_{4} (u) - 18 lo g_{4} (v)

s im pl i f y \frac{lo g _{10} ( 2 )}{lo g _{10} ( 5 ) - lo g _{10} ( 2 )}

s im pl i f y ln (\frac{8}{10})