化简-3ln(2)+2ln(3)

解答

化简

- 3 ln (2) + 2 ln (3)

ln (\frac{9}{8})

十进制

0.11778 \dots

求解步骤

- 3 ln (2) + 2 ln (3)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (2) = ln (2^{3})

= - ln (2^{3}) + 2 ln (3)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (3) = ln (3^{2})

= - ln (2^{3}) + ln (3^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (3^{2}) - ln (2^{3}) = ln (\frac{3 ^{2}}{2 ^{3}})

= ln (\frac{3 ^{2}}{2 ^{3}})

\frac{3 ^{2}}{2 ^{3}} = \frac{9}{8}

= ln (\frac{9}{8})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{5 ^{75} 3}{3 ^{38}}) - \frac{75}{2}

e x p an d lo g_{4} (6 (5 + 2 x))

s im pl i f y lo g_{10} (p) - lo g_{10} (q)

s im pl i f y - lo g_{10} (5.7 \cdot 1 0^{- 6})

s im pl i f y 2 ln (2) + ln (3)