vereinfachen log_{10}(4)-log_{10}(24)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (4) - lo g_{10} (24)

- lo g_{10} (6)

Dezimale

- 0.77815 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (4) - lo g_{10} (24)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (4) - lo g_{10} (24) = lo g_{10} (\frac{4}{24})

= lo g_{10} (\frac{4}{24})

Cancel the numbers:

\frac{4}{24} = \frac{1}{6}

= lo g_{10} (\frac{1}{6})

\frac{1}{6} = 6^{- 1}

= lo g_{10} (6^{- 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{10} (6^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{10} (6)

= - 1 \cdot lo g_{10} (6)

Apply rule:

1 \cdot a = a

= - lo g_{10} (6)

d o main f (x) = lo g_{10} (3 x + 9) + lo g_{10} (x + 8)

s im pl i f y lo g_{\frac{1}{3}} (3 x)

s im pl i f y ln (5) - ln (20)

s im pl i f y 10 lo g_{10} (2) + lo g_{10} (3) - 3 lo g_{10} (4)

s im pl i f y - \frac{6}{11} lo g_{2} (\frac{6}{11}) - \frac{5}{11} lo g_{2} (\frac{5}{11})