vereinfachen log_{6}(18x)

Lösung

vereinfachen

lo g_{6} (18 x)

1 + lo g_{6} (3) + lo g_{6} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{6} (18 x)

Faktorisiere die Zahl:

18 = 6 \cdot 3

= lo g_{6} (6 \cdot 3 x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{6} (6 \cdot 3 x) = lo g_{6} (6) + lo g_{6} (3 x)

= lo g_{6} (6) + lo g_{6} (3 x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a) = 1

lo g_{6} (6) = 1

= 1 + lo g_{6} (3 x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{6} (3 x) = lo g_{6} (3) + lo g_{6} (x)

= 1 + (lo g_{6} (3) + lo g_{6} (x))

Apply rule:

a + (b + c) = a + b + c

1 + (lo g_{6} (3) + lo g_{6} (x)) = 1 + lo g_{6} (3) + lo g_{6} (x)

= 1 + lo g_{6} (3) + lo g_{6} (x)

s im pl i f y ln (\frac{e ^{4}}{13})

s im pl i f y lo g_{5} (a^{4} b^{2})

s im pl i f y \frac{7 ln ( 7 ) + 4 ln ( 2 )}{ln ( 7 ) - 2 ln ( 2 )}

s im pl i f y 5 lo g_{2} (m) + 4 lo g_{2} (n)

s im pl i f y lo g_{10} (125) + lo g_{10} (25) + lo g_{10} (5)