化简 99+70log_{10}(1.5)+50log_{10}(0.37)

解答

化简

99 + 70 lo g_{10} (1.5) + 50 lo g_{10} (0.37)

99 + lo g_{10} (5.45098 E - 10)

十进制

89.73647 \dots

求解步骤

99 + 70 lo g_{10} (1.5) + 50 lo g_{10} (0.37)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

70 lo g_{10} (1.5) = lo g_{10} (1. 5^{70})

= 99 + lo g_{10} (1. 5^{70}) + 50 lo g_{10} (0.37)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

50 lo g_{10} (0.37) = lo g_{10} (0.3 7^{50})

= 99 + lo g_{10} (1. 5^{70}) + lo g_{10} (0.3 7^{50})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (1. 5^{70}) + lo g_{10} (0.3 7^{50}) = lo g_{10} (0.3 7^{50} \cdot 1. 5^{70})

= 99 + lo g_{10} (0.3 7^{50} \cdot 1. 5^{70})

1. 5^{70} \cdot 0.3 7^{50} = 5.45098 E - 10

= 99 + lo g_{10} (5.45098 E - 10)

s im pl i f y \frac{3 ln ( 6 ) - 4 ln ( 15 )}{- 2 ln ( 15 ) - ln ( 6 )}

s im pl i f y 9 lo g_{8} (x) + 18 lo g_{8} (y)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ( x + 4 )}{( x + 6 ) ^{9}})

s im pl i f y lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (y) + 2 lo g_{10} (z)

s im pl i f y ln (\frac{( 3 b ^{2} + 21 b )}{( 11 b + 77 )})