化简 log_{6}(x^8sqrt(y/(z^3)))

解答

化简

lo g_{6} (x^{8} \frac{y}{z ^{3}})

8 lo g_{6} (x) + lo g_{6} (y) - lo g_{6} (z) - lo g_{6} (z)

求解步骤

lo g_{6} (x^{8} \frac{y}{z ^{3}})

化简

x^{8} \frac{y}{z ^{3}} : \frac{x ^{8} y}{z z}

= lo g_{6} (\frac{x ^{8} y}{z z})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{6} (\frac{x ^{8} y}{z z}) = lo g_{6} (x^{8} y) - lo g_{6} (z z)

= lo g_{6} (x^{8} y) - lo g_{6} (z z)

lo g_{6} (x^{8} y) = 8 lo g_{6} (x) + lo g_{6} (y)

lo g_{6} (z z) = lo g_{6} (z) + lo g_{6} (z)

= 8 lo g_{6} (x) + lo g_{6} (y) - (lo g_{6} (z) + lo g_{6} (z))

使用分配律:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{6} (z) + lo g_{6} (z)) = - lo g_{6} (z) - lo g_{6} (z)

= 8 lo g_{6} (x) + lo g_{6} (y) - lo g_{6} (z) - lo g_{6} (z)

s im pl i f y 4 lo g_{10} (5) + 3 lo g_{10} (x)

s im pl i f y ln (\frac{2 + x}{2 - x})

s im pl i f y ln (x^{5} \cdot 25 0^{5 x} \cdot \frac{1}{40 3 ^{x + 1}})

s im pl i f y lo g_{5} (x + 6) - lo g_{5} (4)

s im pl i f y \frac{7.2}{150} ln (\frac{1}{0.03})