vereinfachen log_{4}(x^7)-log_{4}(x^2)+4log_{4}(x^3)

Lösung

vereinfachen

lo g_{4} (x^{7}) - lo g_{4} (x^{2}) + 4 lo g_{4} (x^{3})

lo g_{4} (x^{17})

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (x^{7}) - lo g_{4} (x^{2}) + 4 lo g_{4} (x^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{4} (x^{7}) - lo g_{4} (x^{2}) = lo g_{4} (\frac{x ^{7}}{x ^{2}})

= lo g_{4} (\frac{x ^{7}}{x ^{2}}) + 4 lo g_{4} (x^{3})

Vereinfache

\frac{x ^{7}}{x ^{2}} : x^{5}

= lo g_{4} (x^{5}) + 4 lo g_{4} (x^{3})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{4} (x^{3}) = lo g_{4} ((x^{3})^{4})

= lo g_{4} (x^{5}) + lo g_{4} ((x^{3})^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{4} (x^{5}) + lo g_{4} ((x^{3})^{4}) = lo g_{4} (x^{5} (x^{3})^{4})

= lo g_{4} (x^{5} (x^{3})^{4})

Vereinfache

x^{5} (x^{3})^{4} : x^{17}

= lo g_{4} (x^{17})

s im pl i f y lo g_{3} (2) - lo g_{3} (11)

s im pl i f y lo g_{2} (x \cdot y \cdot z^{3})

s im pl i f y - \frac{1}{3} lo g_{10} (\frac{1}{3}) - \frac{2}{3} lo g_{10} (\frac{2}{3})

s im pl i f y lo g_{2} (225) - lo g_{2} (5) + lo g_{2} (3)

s im pl i f y lo g_{3} (x^{2}) + lo g_{3} (25)